如图，曲线C是函数y= 在第一象限内的图像，抛物线是函数y=-x 2 -2x+4的图像，点P n （x，y）（n=1，2

如图，曲线C是函数y= 在第一象限内的图像，抛物线是函数y=-x 2 -2x+4的图像，点P n （x，y）（n=1，2，…）在曲线C上，且x，y都是整数。
（1）求出所有的点P n （x，y）；
（2）在P n 中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；
（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率。
心斋BASHI 1年前 已收到1个回答 举报
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非螃蟹 幼苗

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（1）∵x，y都是正整数，且y= ，
∴x=1，2，3，6，
∴P 1 （1，6），P 2 （2，3），P 3 （3，2），P 4 （6，1）；
（2）从P 1 ，P 2 ，P 3 ，P 4 中任取两点作直线为：P 1 P 2 ，P 1 P 3 ，P 1 P 4 ，P 2 P 3 ，P 2 P 4 ，P 3 P 4 ，
∴不同的直线共有6条；
（3）∵只有直线P 2 P 4 ，P 3 P 4 与抛物线有公共点，
∴从（2）的所有直线中任取一条直线与抛物线有公共点的概率是 。

1年前

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