椭圆问题已知直线l:y=x+9和椭圆C:x^2/12+y^2/3=1求与椭圆C有公共焦点,与直线l有公共点,且长轴长最小

椭圆问题
已知直线l:y=x+9和椭圆C:x^2/12+y^2/3=1求与椭圆C有公共焦点,与直线l有公共点,且长轴长最小的椭圆方程

Piratemole 1年前已收到1个回答举报

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c^2=12-3=9
设此椭圆方程x^2/a^2+y^2/a^2-9=1
与y=x+9联立
整理得a^4-54a^2+405≥0
（a^2-45）*（a^2-9）≥0
∴a^2≥45,或0＜a^2≤9
∵c^2=9
∴a^2>9
∴a^2≥45
∴所求椭圆方程x^2/45+y^2/36=1

1年前

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