已知一次函数的图像过点A（-4,15）,且与正比例的图像交与点B（6,-5）求此一次函数和正比例的解析式

[编辑本段]定义与定义式
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx （k为任意不为零实数）
或y=kx+b （k为任意不为零实数,b为任意实数）
则此时称y是x的一次函数.
特别的,当b=0时,y是x的正比例函数.正比例是?Y=kx+b?.
即：y=kx （k为任意不为零实数）
定义域：自变量的取值范围,自变量的取值应使函数有意义；要与实际相符合.
[编辑本段]一次函数的性质
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k
即：y=kx+b（k≠0) （k为任意不为零的实数 b取任何实数）
2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距.
3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角)
形.取.象.交.减
4.正比例函数也是一次函数.
5.当k相同,图像平行；当k不同,图像相交
[编辑本段]一次函数的图像及性质
1．作法与图形：通过如下3个步骤
（1）列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]；
（2）描点；
（3）连线,可以作出一次函数的图像——一条直线.因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可.（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）
2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x,y）,都满足等式：y=kx+b(k≠0).（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0,b),与x轴总是交于（-b/k,0）正比例函数的图像总是过原点.
3．函数不是数,它是指某一变量过程中两个变量之间的关系.
4．k,b与函数图像所在象限：
y=kx时（即b等于0,y与x成正比)
当k＞0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大；
当k＜0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小.
y=kx+b时：
当 k>0,b>0,这时此函数的图象经过一,二,三象限.
当 k>0,bx2.故选A.
三、判断函数图象的位置
例3.一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
由kb>0,知k、b同号.因为y随x的增大而减小,所以kY2
当X

设正比例函数解析式为y=kx
将点（6,-5）代入，可得k = -5/6
所以正比例函数的解析式为y = -5/6x
设一次函数的解析式为y = ax + b
将点(-4,15),(6,-5)代入
可得 -4a + b =15 6a + b = -5
解得 a = -2 ,b = 7
所以一次函数的解析式为 y = -2x+ 7

设正比例函数解析式为y=kx
将点（6,-5）代入，得k = -5/6
正比例函数的解析式为y = -5/6x
设一次函数的解析式为y = ax + b
将点(-4,15),(6,-5)代入
得 -4a + b =15 6a + b = -5
得 a = -2 ,b = 7
一次函数的解析式为 y = -2x+ 7

一次函数 y=kx+b
15=-4k+b
-5=6k+b
k=-2
b=7
y=-2x+7
正比例函数6Y=-5X