已知双曲线C：x2-y24=1，过点P（1，1）作直线l，使l与C有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线l共有（ ）
已知双曲线C：x2-
=1，过点P（1，1）作直线l，使l与C有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线l共有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
| y2 |
| 4 |
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
赞 wyhua200806 幼苗
共回答了10个问题采纳率：100% 举报
解题思路：先确定双曲线的右顶点，进而根据图形可推断出当l垂直x轴时与C相切，与x轴不垂直且与C相切，与渐近线平行且与C较与1点（两种情况）满足l与C有且只有一个公共点．
根据双曲线方程可知a=1
∴右顶点为（1，0），使l与C有且只有一个公共点的情况为：
当l垂直x轴时与C相切，与x轴不垂直且与C相切，与渐近线平行且与C较与1点（两种情况）
故可推断出满足条件得l共有4种情况．
故选D
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生数形结合和转化和化归的思想的运用．
1年前
9
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
已知直线m:y=kx+1与双曲线x2-y2=1的左支交与A、B
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗