（2014•平房区二模）某超市销售甲、乙两种商品，3月份该超市同时一次购进甲乙两种商品共100件，购进甲种商品用去300
（2014•平房区二模）某超市销售甲、乙两种商品，3月份该超市同时一次购进甲乙两种商品共100件，购进甲种商品用去300元，购进乙种商品用去1200元．
（1）若购进甲、乙两种商品的进价相同，求两种商品的数量分别是多少？
（2）由于商品受到市民欢迎，超市4月份决定再次购进甲、乙两种商品共100件，但甲、乙两种商品进价在原基础上分别降20%、涨20%，甲种商品售价20元，乙种商品售价35元，若这次全部售出甲、乙两种商品后获得的总利润不少于1200元，该超市最多购进甲种商品多少件？
（1）若购进甲、乙两种商品的进价相同，求两种商品的数量分别是多少？
（2）由于商品受到市民欢迎，超市4月份决定再次购进甲、乙两种商品共100件，但甲、乙两种商品进价在原基础上分别降20%、涨20%，甲种商品售价20元，乙种商品售价35元，若这次全部售出甲、乙两种商品后获得的总利润不少于1200元，该超市最多购进甲种商品多少件？
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解题思路：（1）设购进甲种商品x件，则购进乙商品（100-x）件，根据购进甲、乙两种商品的进价相同，列方程求解；
（2）设超市购进甲种商品y件，根据（1）求出甲乙两商品的进价，表示出第二次甲乙两商品的进价，然后根据总利润不小于1200，列不等式求解．
（2）设超市购进甲种商品y件，根据（1）求出甲乙两商品的进价，表示出第二次甲乙两商品的进价，然后根据总利润不小于1200，列不等式求解．
（1）设购进甲种商品x件，
由题意得，[300/x]=[1200/100−x]，
解得：x=20，
经检验：x=20是原分式方程的解，且符合题意，
则100-x=80．
答：购进甲种商品20件，乙种商品80件；
（2）设超市购进甲种商品y件，
由（1）可得：甲、乙商品的进价为300÷20=15（元），
由题意得，[20-15（1-20%）]y+[35-15（1+20%）]（100-y）≥1200，
解得y≤55[5/9]，
∵y为整数，
∴y的最大整数值为55．
答：该超市最多购进甲种商品55件．
点评：
本题考点： 分式方程的应用；一元一次不等式的应用．
考点点评： 本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程求解．
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