已知C为线段AB的中点,D为线段AC的中点,解答下列问题:

已知C为线段AB的中点,D为线段AC的中点,解答下列问题:
(1)画出相应的图形,并写出图中所有的线段;
(2)若图中所有线段的长度和为26,求线段AC的长度;
(3)若E为线段BC上的点,M为线段EB的中点,DM=a,CE=b,求线段AB的长度(用含有a,b的代数式表示)
linxiao_ly 1年前 已收到1个回答 举报

qasw9 幼苗

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解题思路:(1)根据题意直接画图即可,利用图形直接写出所有的线段即可;
(2)设AC=x,根据中点的定义以及结合图形列方程,求出x的值即可;
(3)由M为线段EB的中点,可知EB=2EM,因为AB=AC+CE+BE=2DE+2EM+CE,进一步化简在代入a和b的值计算即可.

解;(1)如图所示:

线段为:AD,AC,AB,DC,DB,CB;

(2)∵D、C分别是AC,AB的中点,
∴AC=2AD,AB=2AC,
设AC=x,则有[1/2]x+x+2x+[3/2]x+[1/2]x+x=26,
解得:x=4,
即AC=4;

(3)∵M为线段EB的中点,
∴EB=2EM,
∴AB=AC+CE+EB=2CD+2EM+CE
=2(DC+EM)+CE,
∵DM=a,CE=b,
∴AB=2(a-b)+b=2a-b.

点评:
本题考点: 比较线段的长短;两点间的距离.

考点点评: 本题考查了中点的定义,利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.

1年前

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