反函数的导数互为相反数?

hk__15 1年前 已收到1个回答 举报

六角星 幼苗

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错,互为倒数.
我们都知道反函数的图像关于直线y=x对称(例如y=e^x和y=lnx),也就是说在某个函数图像上任意找一个点,然后作它关于y=x的对称点,这个对称点必落在这个函数的反函数图像上,而且观察可以得到,在这个点切线的也是关于y=x对称,而tan(45°+a)*tan(45°-a)=1.所以,两者的导数互为倒数

1年前

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