（2011•浦东新区三模）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6，动点E、F在棱A1B1上，动点P、Q分别在棱

（2011•浦东新区三模）如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为6，动点E、F在棱A₁B₁上，动点P、Q分别在棱AD、CD上，若EF=2，DQ=x，AP=y，则四面体PEFQ的体积（　　）
A．与x，y都无关
B．与x有关，与y无关
C．与x、y都有关
D．与x无关，与y有关

laolililao 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：四面体PEFQ的体积，找出三角形△EFQ面积是不变量，P到平面的距离是变化的，从而确定选项．

从图中可以分析出，△EFQ的面积永远不变，为面A₁B₁CD面积的 [1/4]，
而当P点变化时，它到面A₁B₁CD的距离是变化的，即y的大小，影响P到面A₁B₁CD的距离，
因此会导致四面体体积的变化．
故选D．

点评：
本题考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评：本题考查棱锥的体积，在变化中寻找不变量，考查空间想象能力，逻辑推理能力，是中档题．

1年前

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