钟面上显示的时间是12时整,时针和分针在同一条直线上,再过几分钟钟面上再次出现时针和分针在同一条直线的现象?此时它们的旋

钟面上显示的时间是12时整,时针和分针在同一条直线上,再过几分钟钟面上再次出现时针和分针在同一条直线的现象?此时它们的旋转角分别是多少?
美夕_miyu 1年前 已收到1个回答 举报

8441856 幼苗

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解题思路:根据时针的速度是每分钟旋转([30/60])°,分针每分钟旋转([360/60])°,再次出现时针和分针在同一条直线时,分针比时针多转180°列出方程求出时间,再根据旋转角等于时间乘以速度计算即可得解.

设再过几分钟钟面上再次出现时针和分针在同一条直线,
由题意得,([360/60])°x-([30/60])°x=180°,
解得x=[360/11],
所以,时针旋转角=[360/11]×([30/60])°=([180/11])°,
分针旋转角=[360/11]×([360/60])°=([2160/11])°.
答:再过[360/11]分钟钟面上再次出现时针和分针在同一条直线的现象,此时时针与分针的旋转角分别([180/11])°和([2160/11])°.

点评:
本题考点: 一元一次方程的应用;钟面角.

考点点评: 本题考查了一元一次方程的应用,钟面角,解题的关键在于理解时针与分针的旋转速度,然后根据共线时旋转角相差180°列出方程.

1年前

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