|ln(lnx)/lnx| 在 2到正无穷上的反常积分为什么发散

tiankongyun 1年前 已收到3个回答 举报
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孙宾123 幼苗

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只需考虑在【e ,+无穷）上的积分即可.
做变量替换lnx＝y,x＝e^y,dx＝e^ydy,原积分化为
积分（从1到无穷）e^y*lny/ydy,被积函数>e^y/y>1,当y>e时,因此积分发散,故原积分发散.

1年前

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白小水师傅的宠物 幼苗

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∫1 / X（LNX），的^ K DX
=∫（LNX）^ k个dlnx的由于1/xdx的=如果dlnx的
（K = -1）=（LNX）^（k +1的）/（K +1）+ C
（K = -1）= LN（LNX），的+ C

不当积分= LIM（X→+∞）（LNX），^（ K K +1 0积分发散如果积分值1）/（k +1）的 - （LN2）^（k +...

1年前

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正宗纯生啤酒 幼苗

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∫1 / X（LNX），的^ K DX
=∫（LNX）^ k个dlnx的由于1/xdx的=如果dlnx的
（K = -1）=（LNX）^（k +1的）/（K +1）+ C
（K = -1）= LN（LNX），的+ C

不当积分= LIM（X→+∞）（LNX），^（ K K +1 0积分发散如果积分值1）/（k +1）的 - （LN2）^（k +...

1年前

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