若a大于1,b小于0.且a的b次方+a的-b次方=2根号2,则a的b次方-a的负b次方等于多少?

若a大于1,b小于0.且a的b次方+a的-b次方=2根号2,则a的b次方-a的负b次方等于多少?
如题所示.
我是创口贴 1年前 已收到1个回答 举报
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鸭鸭熊 花朵

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令a的b次方=x,则x + 1/x =2√2 ①,设x - 1/x =m ②
①-②得：2/x = 2√2 -m ③
①+②得：2x=2√2 + m ④
③×④得：4=8-m²,解得m=±2
又∵a>1,

1年前 追问

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我是创口贴 举报

a的b次方＋a的负b次方＝2根号2 a^b+1/a^b=2根号2 (a^b-1/a^b)^2=(a^b+1/a^b)^2-4=4 因为a>1,b<0, a^b<1/a^b 所以a^b-a^-b=a^b-1/a^b=-2 这是令一种解法。(a^b-1/a^b)^2=(a^b+1/a^b)^2-4=4 这一步我不明白。为什么这两个东西会相等？求解析！
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