已知点P在曲线f（x）=x4-x上，曲线在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则点P的坐标为（ ）
已知点P在曲线f（x）=x4-x上，曲线在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则点P的坐标为（ ）
A. （0，0）
B. （1，1）
C. （0，1）
D. （1，0）
A. （0，0）
B. （1，1）
C. （0，1）
D. （1，0）
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解题思路：求出函数的导数，利用导数的几何意义即可求出切线方程．
函数的导数为y′=f′（x）=4x3-1，
∵曲线在点P处的切线平行于直线3x-y=0，
∴曲线在点P处的切线斜率k=3，
设P（a，b），
即k=f′（a）=4a3-1=3，
则a3=1，解得a=1，此时b=f（1）=0，
即切点P（1，0），
故选：D．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题主要考查函数的切线方程以及直线平行的斜率关系，利用导数的几何意义求出切线斜率是解决本题的关键．
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