楼梯共n级（n≥3,为自然数）,每步只能跨上1级或2级,走完n级楼梯的方法共有f（n）种,问f（n）,f（n-1）,f（

（楼梯那道题）你可以画一下树形图,走第一步有2种可能（1）（2）,第二步有2^2种可能（1,1）（1,2）（2,1）（2,2）,第三步有2^3种可能（1,1,1）（1,1,2）（1,2,1）（1,2,2）（2,1,1,）（2,1,2）（2,2,1）（2,2,2）……第N步有2^n种可能.
n>=3
f(3)最多要走三步即（1,1,1）所有可能结果有2^3种,符合条件的结果有（1,1,1）（1,2）（2,1）1+2种；f(3)=3
f(4)所有可能结果有2^4种,符合条件的结果有（1,1,1,1）（1,1,2）(1,2,1)（2,1,1）(2,2) 1+2+2种；f(4)=5
f(5)所有可能结果有2^5种,符合条件的结果有（1,1,1,1,1）（1,1,1,2）(1,1,2,1)（1,2,1,1）(1,2,2)(2,1,1,1)(2,1,2)(2,2,1)1+4+3种；f(5)=f(3)+f(4)=8
f(6)所有可能结果有2^6种,符合条件的结果有（1,1,1,1,1,1）（1,1,1,1,2）(1,1,1,2,1)(1,1,2,1,1)（1,1,2,2）(1,2,1,1,1)(1.2,1,2）(1,2,2,1)(2,1,1,1,1,)（2,1,1,2）（2,1,2,1）（2,2,1,1,）（2.2.2）13种；f(6)=f(4)+f(5)=5+8=13……
所以f（n）=f（n-1）+f（n-2）
（个人意见,不保证正确O(∩_∩)O哈!）