二重积分∫∫(x²+4y²+9)的范围怎么求?D的单位是x²+y²≦4 答案是:

二重积分∫∫(x²+4y²+9)的范围怎么求?D的单位是x²+y²≦4 答案是:∫∫(x²+
二重积分∫∫(x²+4y²+9)的范围怎么求?D的单位是x²+y²≦4 答案是:∫∫(x²+4y²+9) ≦∫∫(4x²+4y²+9)这样不会让范围扩大么?
我爱相当左13 1年前 已收到1个回答 举报

jiaoyuzhuanjia1 幼苗

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不要把被积函数和积分区域混为一谈

1年前 追问

16

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对二重积分的基本概念要多熟悉一下

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不好意思,刚才写的太匆忙……第一个式子漏掉了dσ,D的范围居然打成了单位……第二个式子没有积分号……应该是x²+4y²+9≦4(x²+y²)+9≦25然后便可算出范围,为什么可以这样用?不会造成范围的扩大么?

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原来是比较积分的大小啊,积分区域一样的,比较被积函数,0≤(x²+4y²+9) ≦ (4x²+4y²+9),所以必然有第一个积分小于等于第二个嘛。

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为什么是同乘以4,化简之后x²≦4x²肯定成立,但是这不是有扩大的嫌疑么,同乘8也一定成立,同乘3在某些条件下也成立啊……

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不会的这是要求得最大值,最大值必然是16

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求范围是要求得最大值和最小值。

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这就是最大值嘛。取其他的反而缩小了范围

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睡觉去,88再聊
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