（2012•湛江二模）对一个定义在R上的函数f（x）有以下四种说法：

①∀x∈R，f（1-x）=f（1+x），对称轴x=[1−x+1+x/2]=1，若其在（-∞，0）上单调递减，
在（1，+∞）上单调递减，所以①不能与③④一起成立，
③对任意x₁＞x₂＞0满足f（x₁）＞f（x₂），f（x）在（0，+∞）上单调递增，
④f（x）为奇函数，不能与①一起成立，可以与③一起成立，
∴①②可以一起成立，③④可以一起成立，
故选B．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．

考点点评： 此题主要考查函数奇偶性的定义及其性质，利用函数的对称轴和单调性进行判断，此题是一道好题；