已知函数y=f（x）的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移[π

解题思路：利用逆向思维寻求应有的结论，注意结合函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

对函数y=2sinx的图象作相反的变换，利用逆向思维寻求应有的结论．
把y=2sinx的图象沿x轴向右平移[π/2]个单位，得到解析式y=2sin（x-[π/2]）的图象，
再使它的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的2倍，
就得到解析式f（x）=2sin（[1/2]x-[π/4]）的图象，
图象上的每一点的纵坐标缩小到原来的4倍，得到函数 f（x）=[1/2]sin（[1/2]x-[π/4]），
故函数y=f（x）的解析式是 f（x）=[1/2]sin（[1/2]x-[π/4]），
故答案为：y=
1
2sin(
1
2x-
π
4)

点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，注意逆向思维的应用，属于中档题．

y=-1/2cos2x

经过变换后，函数变为y=4f((x-PI/2)/2)
因此有：4f((x-PI/2)/2)=2sinx
f((x-PI/2)/2)=sinx/2
f(x/2-PI/4)=sinx/2
令t=x/2-PI/4，则x=2t-PI/2
代入得：f（t）=sin（t-PI/4）/2
因此，y=f(x)=sin（x-PI/4）/2

答案是y=—0.5COS2x。 纵坐标扩大系数变大四倍，原来系数是2/4=0.5.横坐标扩大系数变小了，原系数是1*2=2.向左平移π/2，但X系数是2，就是加了2*π/2=π，所以原函数是y=0.5COS（2x-π）也就是y=—0.5COS2x.再返回去检查，纵坐标扩大4倍，就是y=—2COS2x.横坐标扩大2倍就是y=—2COSx.再平移就是y=—2COS（x+.π/2),变形就是y=2s...