已知二次函数y=-x2-2x+3的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴交于C点（如图所示），点D在二次函数的图象上，且D与

已知二次函数y=-x²-2x+3的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴交于C点（如图所示），点D在二

次函数的图象上，且D与C关于对称轴对称，一次函数的图象过点B、D；
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数的解析式；
（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

流星雨liu 1年前已收到1个回答举报

qiguibin 幼苗

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解题思路：根据二次函数的特点求出点C的坐标，再根据对称轴为x=-1，由抛物线的对称性得到点D的坐标；
根据一次函数的特点列出方程组求出解析式．

（1）由y=-x²-2x+3得到C（0，3），
而对称轴为x=-1，由抛物线的对称性知：D（-2，3）；

（2）设过点B（1，0）、D（-2，3）的一次函数为y=kx+b
∴

0＝k+b
3＝−2k+b⇒

k＝−1
b＝1，
∴一次函数的解析式为：y=-x+1．

（3）当x＜-2或x＞1时，一次函数值大于二次函数值．

点评：
本题考点：待定系数法求一次函数解析式；二次函数的图象．

考点点评：本题综合考查一次函数与二次函数的图象的特点．利用待定系数法求出解析式．

1年前

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