质点的瞬时速度公式v=lim△r/△t=dr/dt和瞬时加速度a=lim△v/△t=dv/dt,

质点的瞬时速度公式v=lim△r/△t=dr/dt和瞬时加速度a=lim△v/△t=dv/dt,
我这一习题说一质点在XY平面内运动，运动方程为X=3t+5,y=0.5t方+3t-4.问题是写出质点的速度表达式？答案是v=vxi+vyj=dx/dt j+dy/dt j(x,y在下方的)然后说由题中所给条件可求得vx=dx/dt=3m/s,vy=dy/dt=(t+3)m/s。请问他怎么来的答案。还有加速度也类似。
jcy830228 1年前 已收到4个回答 举报
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相亲真的好难 幼苗

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楼主所给公式,都忽略了一个条件,就是△t→0!
v=lim△r/△t
其中：v表示瞬时速度；lim表示求极限；△t表示时间增量；△r表示在上述时间增量内产生的路程增量.
dr/dt表示,r对t的导数.
a=lim△v/△t
其中：a表示瞬时加速度；lim表示求极限；△t表示时间增量；△v表示在上述时间增量内产生的速度增量.
dv/dt表示,v对t的导数.

1年前

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只是影子 幼苗

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1、这些字母都是矢量
2、v是速度、r是位移、t是时间、a是加速度
3、lim是求极限，Δ表示变化量（后来的量减去原来的量），d/dt表示对时间求导

1年前

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flower_wp 幼苗

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lim是极限，指△t趋近于零时的平均速度为瞬时速度，dr/dt是位移对时间的微分，跟上面的相同；加速度也一样。

1年前

2

tonhyonglan 幼苗

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他用了高等数学的方法，求出x y方向上运动方程的导函数，也就是x y各自方向上的速度函数，再根据矢量的三角形法则，就得到合速度的函数了！
dv,dt 表示v和t的微分
dv/dt表示v关于t的导数
lim是limit的简写 表示极限！

1年前

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