如图,A.B.C为圆O上三,D.E分别是弧AB.弧AC的中点,连接DE分别交AB.AC于F.C,求证:AF=AG

wsll82 1年前 已收到2个回答 举报

Uloveme 幼苗

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连接OD OE
因为D.E分别是弧AB.弧AC的中点
所以 OD⊥AB OE⊥AC
OD=OE
所以∠ODF=∠ODG
∠AFG=∠DFB=∠FGC=∠AGF
所以AFG是等腰三角形
AF=AG

1年前

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zyyuyu 幼苗

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做两条辅助线,一是连接圆心O和点D,得到半径OD交AB于H,在连接OE交AC于K,则ODE为等腰三角形,两底角相等;再由D,E分别为两弧中点推得OD,OEFE分别垂直于AB,AC,得到两直角三角形中DEH,EGK角DFB,EGC相等,最后推出AFG两底角相等,为等腰三角形,AF=AG

1年前

2
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