已知向量a b满足|a|=根号3 |b|=2 |a+b|=根号13 求a+b与a-b的夹角的余弦值

白羽飞681013 1年前 已收到3个回答 举报

david95 幼苗

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/a/=√3 /b/=2
/a+b/=√13
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=13
解得2ab=6
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=1
/a-b/=1
(a+b)(a-b)=a^2-b^2=-1
cosA=(a+b)(a-b)/(/a+b/*/a-b/)=-1/√13

1年前

1

爱情得无奈 幼苗

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我没学

1年前

1

jkp艰苦派 幼苗

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C =a+b与a-b的夹角
(a+b)*(a-b) = |a+b||a-b|*cosC (1)
|a+b|^2 = (a+b)*(a+b) = a^2 + 2a*b + b^2 = |a|^2 + 2a*b + |b|^2 = 3 + 4 + 2a*b = 7 + 2a*b = 13
2a*b = 6
|a-b|^2 = (a-b)*(a-...

1年前

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