如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上的一点,以AD为边作等边△ADE,过点C作CF平行DE交AB玉点F 若点D是B

设AB=BC=AC=2,ED交AB于点G
∵△ABC是等边三角形,D是BC的中点
∴AD为ABC的高,∠BAD=∠CAD=（1/2）60°=30°
∴AD=ED=AE=3∧（1/2） （注：3∧（1/2）为根号3,找不到根号的符号只好拿这个代替了）
∵△ADE是等边三角形
∴∠ADE=60°
∴∠AGD=90°
∵CF‖ED
∴∠GFC=∠AGD=90°
∴点F是△ABC里AB边上的中点,CF是AB边上的高
∴CF=3∧（1/2）=ED
在四边形EFCD中,
∵CF‖ED且CF=ED
∴四边形EFCD为平行四边形
∴EF＝CD