1.求抛物线的标准方程(1)抛物线的焦点为(0,-3)

1、
焦点在y轴负半轴上,则x^2=2py
p/2=-3
所以,p=-6
则,x^2=-12y
3、
准线为x=1/4,则焦点在x轴负半轴,设y^2=2px
p/2=-1/4
所以,p=-1/2
则,y^2=-x
2、
①若焦点在x轴上,设为x^2=2py
代入点坐标得到：9=2p*2
所以,2p=9/2
则,y^2=(9/2)x
②
若焦点在y轴上,设为y^2=2px
代入点坐标得到：4=2p*(-3)
所以,2p=-4/3
则,y^2=(-4/3)x
4、
方法同上,
5、
焦点与准线的距离=|p|=3
所以,p=±3
则抛物线方程为：
x^2=±6y,或者y^2=±6x
(2)
①y^2=-20x
2p=-20
则,p/2=-5
所以,焦点(-5,0),准线x=5
②x^2=2ay
2p=2a
则,p/2=a/2
所以,焦点(0,a/2),准线y=-a/2
③y=mx^2
===> x^2=(1/m)y
则,2p=1/m
所以,p/2=1/(4m)
所以,焦点(0,1/(4m)),准线y=-1/(4m)
(3/)、
设抛物线方程为：y^2=2px
已知圆x^2+y^2=4
根据圆和抛物线的对称性知,交点弦垂直于x轴
已知圆半径2,弦长=2√3
则交点为(±1,±√3)
代入抛物线方程有：3=±2p
即,2p=±3
所以,抛物线方程为：y^2=±3x

这个很简单的，你应该多看一下教科书，例题什么的，肯定就会了。