如图,数轴上线段AB=2（长度单位）,CD=4（长度单位）,点A在数轴上表示的数是-10,点C在数轴上表示的数是16,若
如图,数轴上线段AB=2（长度单位）,CD=4（长度单位）,点A在数轴上表示的数是-10,点C在数轴上表示的数是16,若线段AB以6个长度单位每秒的速度向右运动,同时线段CD以2个长度单位每秒的速度向左匀速运动.
（1）问运动多少秒时B、C两点重合?——A—B———O—————C——D—
（2）P是线段AB上一点,当B点运动到线段CD上时
①如图,若点P在C点左侧,是否存在关系式BD-AP=3PC?若存在,求线段PC的长,若不存在；请说明理由.A—P——C—B———————D
②如图,若点P在C点右侧,是否存在关系式BD-AP=3PC?若存在,求线段PC的长；若不存在,请说明理由.C—A—P—————B———D
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（1）问运动多少秒时B、C两点重合?——A—B———O—————C——D—
（2）P是线段AB上一点,当B点运动到线段CD上时
①如图,若点P在C点左侧,是否存在关系式BD-AP=3PC?若存在,求线段PC的长,若不存在；请说明理由.A—P——C—B———————D
②如图,若点P在C点右侧,是否存在关系式BD-AP=3PC?若存在,求线段PC的长；若不存在,请说明理由.C—A—P—————B———D
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（1）A点坐标为-10,AB=2,所以B点坐标为-8
C点坐标为16,CD=4,所以B点坐标为20
B点与C点间距离为16-（-8）=24
两者相向运动的速度为（6+2）= 8
所以所需时间为24÷8=3（秒）
（2）①存在,PC=1时,满足条件BD-AP=3PC
因为BD-AP=3PC,即BD=AP+PC+2PC,即BD=AC+2PC
所以BD+BC=AC+BC+2PC
即CD=AB+2PC
CD=4,AB=2
所以PC=1
②存在,PC=0.5时,满足条件BD-AP=3PC
因为若要满足条件BD-AP=3PC,则有BD-AP=3(CA+AP)=3AC+3AP
所以BD=3AC+4AP
因为AB=2,CD=4
所以AC+BD=CD-AB=2
所以BD=2-AC
所以2-AC=3AC+4AP
即 4AC+4AP=2
AC+AP=0.5
所以PC=0.5
C点坐标为16,CD=4,所以B点坐标为20
B点与C点间距离为16-（-8）=24
两者相向运动的速度为（6+2）= 8
所以所需时间为24÷8=3（秒）
（2）①存在,PC=1时,满足条件BD-AP=3PC
因为BD-AP=3PC,即BD=AP+PC+2PC,即BD=AC+2PC
所以BD+BC=AC+BC+2PC
即CD=AB+2PC
CD=4,AB=2
所以PC=1
②存在,PC=0.5时,满足条件BD-AP=3PC
因为若要满足条件BD-AP=3PC,则有BD-AP=3(CA+AP)=3AC+3AP
所以BD=3AC+4AP
因为AB=2,CD=4
所以AC+BD=CD-AB=2
所以BD=2-AC
所以2-AC=3AC+4AP
即 4AC+4AP=2
AC+AP=0.5
所以PC=0.5
1年前
8
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1年前1个回答
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