如图所示,电路中电源电动势E=6 V,内阻r=1Ω,滑动变阻器的最大阻值R=6Ω.⑴电源输出的最大功率P0是?
如图所示,电路中电源电动势E=6 V,内阻r=1Ω,滑动变阻器的最大阻值R=6Ω.⑴电源输出的最大功率P0是?
如图所示,电路中电源电动势E=6 V,内阻r=1Ω,滑动变阻器的最大阻值R=6Ω.则：⑴电源所能输出的最大功率P0是多少?⑵当负载电阻R1大于某一值Rm时,无论滑动变阻器滑动触头处在何处,电源的输出功率都比P0小,求Rm.
如图所示,电路中电源电动势E=6 V,内阻r=1Ω,滑动变阻器的最大阻值R=6Ω.则：⑴电源所能输出的最大功率P0是多少?⑵当负载电阻R1大于某一值Rm时,无论滑动变阻器滑动触头处在何处,电源的输出功率都比P0小,求Rm.
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P0=I²R,而I=E/（R+r）.
所以：P0=E²R/（R+r）²=E²R/（R²+2Rr+r²）=E²/（R+r²/R+2r）.
式子中,只有R是变量.当分母的表达式取最小值时,P0最大.
因为R和r²/R都大于零,根据a+b≥2√（ab）,且当a=b时,（a+b）取得最小值2√（ab）=2a=2b.因此,当R=r²/R时,（R+r²/R）取最小值,自然（R+r²/R+2r）取得最小值,P0获得最大值.
此时,R=r²/R,即R²=r²,也就是R=r,P0获得最大值；最大值为：P0=E²/（4R）=E²/（4r）.
（1）最大功率P0max=E²/（4r）=6²/（4×1）=9（W）.
（2）Rm=1Ω.
所以：P0=E²R/（R+r）²=E²R/（R²+2Rr+r²）=E²/（R+r²/R+2r）.
式子中,只有R是变量.当分母的表达式取最小值时,P0最大.
因为R和r²/R都大于零,根据a+b≥2√（ab）,且当a=b时,（a+b）取得最小值2√（ab）=2a=2b.因此,当R=r²/R时,（R+r²/R）取最小值,自然（R+r²/R+2r）取得最小值,P0获得最大值.
此时,R=r²/R,即R²=r²,也就是R=r,P0获得最大值；最大值为：P0=E²/（4R）=E²/（4r）.
（1）最大功率P0max=E²/（4r）=6²/（4×1）=9（W）.
（2）Rm=1Ω.
1年前
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