已知函数f(x)=lg(-x+根号下(x的平方+1)

1．定义域：-x+根号（x^2+1)>=0
由于根号（x^2+1)>根号（x^2)=|x|
所以,－X＋根号（x^2+1)恒大于0.
所以函数定义域是R.
2.
F(-x) + F(x)=lg(-x+√（x²+1）)+ lg(x+√（x²+1）)
=lg[(-x+√（x²+1）)(x+√（x²+1）)]
=lg[(√（x²+1)-x)(√（x²+1)+x)]……真数运用平方差公式可得下面的式子
=lg[（x²+1）- x²]=lg1=0,
即F(-x) =- F(x)
所以函数是奇函数.
3.
取x1