设f(x)=lnx+x,方程2mf(x)=x^2有唯一实数解,求正数m的取值

北极狂想者 1年前 已收到1个回答 举报

烟GG 幼苗

共回答了20个问题采纳率:100% 举报

答:
f(x)=lnx+x,2mf(x)=x^2
2m(lnx+x)=x^2
2mlnx+2mx=x^2
设g(x)=2mlnx+2mx-x^2,x>0,m>0
求导:
g'(x)=2m/x+2m-2x
解g'(x)=0得:x-m/x=m
解得:x1=[m+√(m^2+4m)]/2(另外一个x2不符合x>0舍去)
x1-m/x1=m………………………………(1)
0

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.059 s. - webmaster@yulucn.com