林伯士 幼苗
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(1)由题意:y=ax2-2ax=a(x-1)2-a,
顶点坐标A(1,-a),
点C关于x轴与点A对称则C(1,a),
∴抛物线F的解析式:y=-a(x-1)2+a;
(2)依题意,把点C(1,a)的横坐标代入直线l:y=ax(a>0)得:
其纵坐标y=a
所以直线l:y=ax(a>0)经过点C.
(3)由题意可得OC=BC=AB,
∴∠BAC=∠BCA=∠OCA,
∵点N为对称轴上的点,
∴∠BNC=∠CNO,
在△OCM中,则∠OMC+∠OCM+∠COM=180°,
在△BNA中,则∠NBA+∠BNA+∠BAN=180°,
由以上证得:∠BAC=∠BCA=∠OCA,∠BNC=∠CNO,
又由对顶角相等,即∠ONC=∠MNA,
∴∠OMC=∠ABN.
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题考查了二次函数的综合运用,涉及到了顶点式,点关于x轴的对称点,以及与多条相关直线交错形成三角形,而解内角和的问题.
1年前
你能帮帮他们吗