在锐角△ABC中,BC=1,B=2A,则AC比cosA的值等于?AC的取值范围为?

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=2A sinB=sin2A=2sinAcosA
b/sinB=a/sinA b/ 2sinAcosA=a/sinA AC/2sinAcosA=1/ sinA AC/cosA =2
C= π-3A为锐角 B=2A为锐角 π/6< A< π/4 √2/2

1年前

多普达818 幼苗

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根据正弦定理：BC/sinA=AC/sinB，sinB=sin2A=2sinAcosA，带入前式得 2cosA*BC=AC，AC/cosA=2BC=2。
由锐角三角形条件，B<90°，A+B>90°，即3A>90°，A>30°，B>60°。AC的取值范围就是在B=60°，B=90°之间，即√2

1年前

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