已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx-2(x属于R,a,b为常数) (1)若函数f(x)在图像上点(1,-3)处的切

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx-2(x属于R,a,b为常数) (1)若函数f(x)在图像上点(1,-3)处的切线的斜率为-...
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx-2(x属于R,a,b为常数) (1)若函数f(x)在图像上点(1,-3)处的切线的斜率为-2,求实数a,b的值 (2)若a=-1,b=-8,函数f(x)在区间[k,3]上的最大值为122/27,求实数k的取值范围.
丑丑如露 1年前 已收到1个回答 举报

drgtt656 幼苗

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f(x)'=3x^2+2ax+b, (1,-3)代入得:
2a+b+5=0
代入原函数得:
a+b=-2

故a=-3, b=1


f(x)=x^3-x^2-8x-2, 其切线含税为y=3x^2-2ax-8, 与x有两交点(-3/4,0), (2,0),便可知道原含税在(-无穷—-3/4)是增函数,(-3/4, 2)之间是减函数,(2,3)之间是增函数.

f(-3/4)=122/27, f(3)=-8

1年前

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