已知函数f（x）=ax^2+bx+c (a>0,b,c属于R)

已知函数f（x）=ax^2+bx+c (a>0,b,c属于R)
若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
有痔不在年糕 1年前 已收到4个回答 举报
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wjq123456 幼苗

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f（x）=ax^2+bx+c的最小值是f(-1)=0
有：a-b+c=0
c=1
-b/2a=-1(对称轴)
得：a=1,b=2,c=1
f（x）=ax^2+bx+c=f（x）=x^2+2x+1
F(x)=f(x),x>0或-f(x),x

1年前

4

kikibum 幼苗

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有题意 -b/2a=-1,a-b+c=0,c=0，从而a=c=1,b=2，即f(x)=(x+1)^2
∴F(2)=f(2)=9,F(-2)=-f(-2)=-1,F(2)+F(-2)=8

1年前

2

v1v1v111 幼苗

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若函数f(x)的最小值是f(-1)=0，则可以写成f(x)=a（x+1）²，又因为c=1
所以f(x)=x²+2x+1
因为F(x)=f(x),x>0或-f(x),x<0
所以F(2)+F(-2)=f(2)+(-f(-2))=(2+1)²-（-1）²=8

1年前

1

chayo 幼苗

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最小值是-1说明函数图象的对称轴是x=-1
所以-2a/b=-1 b=2a
f(-1)=0 a-b+1=0 a=b-1
得a=1 b=2
f(x)=x^2+2x+1
F(2)=4+4+1=9
F(-2)=-f(-2)-1
所以F(2)+F(-2)=8

1年前

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