两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形,如图所示,已知两个三角形的面积,求另两个三角形的面积各是多少

两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形,如图所示,已知两个三角形的面积,求另两个三角形的面积各是多少
已知三角形BOC等于12 三角形AOB等于6

电子妖怪 1年前已收到5个回答举报

duni2008 春芽

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我们知道,如果两个三角形是同底等高的,那么它们的面积就相等.所以,BDC的面积＝ABC的面积,所以BDC-COD的面积＝ABC-COD的面积,即：COD的面积＝AOB的面积＝6,
我们还知道,如果两个三角形的高相等,那么面积的比就等于底边的比.
由三角形BOC等于12 三角形AOB等于6,可知：AO:OC=1:2,由此可得出：AOD的面积:COD的面积＝1:2,所以AOD的面积＝6÷2＝3
所以：COD的面积＝6,AOD的面积＝3

1年前

心雨室幼苗

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3和6

1年前

1986930101 幼苗

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原题没图，由题意可知如图

S△BOC=12，S△AOB=6

则S△ABC=18

所以S△BDC= S△ABC=18

所以S△DOC= S△AOB=6

又因为S△BOC：S△AOB=12：6=2：1

所以S△DOC：S△DOA=2：1

所以S△AOD=3

解毕

1年前

hehaijun1983 幼苗

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图呢？
另外两个也是12和6吧，因为是同底同高啊。

1年前

ytgswrj 幼苗

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S(ABC) = S(ABD) 因此 S(AOD) = S(BOC) = 12
S(ABC) = 12+6 = 18
S(ABC)/S(ABO) = 18/6 = 3/1
因此过O点做垂线EF，垂直与AB于E，垂直于BD于F，有EF/EO = 3/1,于是OF/OE=2/1
因为AOB相似于COD，所以CD/AB = OD/OB = OF/OE = 2/1
因此S(COD) = 4*S(AOB) = 24

1年前

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