在如图的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形，解决下面的问题：

在如图的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形，解决下面的问题：
（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A′B′C；
（2）如果建立恰当的平面直角坐标系后，点A、B、C的坐标分别为（-3，4），（-5，1），（-3，1），请写出格点△DEF各顶点坐标，并求出△DEF的面积．

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雁去月冷上西楼幼苗

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解题思路：（1）分别作出点A、B关于点C成中心对称的，然后顺次连接即可；
（2）根据题意，建立恰当的平面直角坐标系，写出格点△DEF各顶点坐标，然后求出△DEF的面积．

（1）所作图形如图所示：
；
（2）建立坐标系为：
，
格点△DEF各顶点坐标为：D（0，-3），E（-4，-6），F（2，-4），
S_△DEF=3×6-[1/2]×3×4-[1/2]×1×2-[1/2]×2×6=5．

点评：
本题考点：作图-旋转变换．

考点点评：本题考查了根据旋转变换作图，解答本题的关键是根据旋转的性质以及网格结构，找出对应点的坐标．

1年前

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