设函数y=f(x) (x属于R,且x不等于0)对任意非零实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立

证明：1、f（x）=f（1）+f（x),即f（1）=0
f（1）=f（-1）+f（-1）=2f（-1）,即f（-1）=0
f（1)=f(x)+f(1/x)=0,即f(1/x)=-f(x)
2、f（x）=f（-1）+f（-x）=f（-x）
即f（x）为偶函数
3、f(1/x)-f(2x-1)≥0
f(1/x)≥f(2x-1)
又f(x)在（0,+∞）上单调递增,即
|1/x|>|2x-1|
1/x^2>(2x-1)^2
(1/x+2x-1)(1/x-2x+1)>0
(2x^2-x+1)(2x^-x-1)/x^2