nongyaoge 幼苗
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∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD=15cm,∠A=∠D=90°,AD∥BC,AD=BC,
∴∠DEC=∠A′CB,
由折叠的性质,得:A′B=AB=15cm,∠BA′E=∠A=90°,
∴A′B=CD,∠BA′C=∠D=90°,
在△A′BC和△DCE中,
∠BA′C=∠D
∠A′CB=∠DEC
A′B=CD,
∴△A′BC≌△DCE(AAS),
∴A′C=DE,
设A′C=xcm,则BC=AD=DE+AE=x+9(cm),
在Rt△A′BC中,BC2=A′B2+A′C2,
即(x+9)2=x2+152,
解得:x=8,
∴A′C=8cm.
故答案为:8.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).
考点点评: 此题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理以及折叠的性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用,注意掌握折叠前后图形的对应关系.
1年前
如图,矩形ABCD中,AB=AE,角cbe=15度则AE╱AD
1年前1个回答
你能帮帮他们吗