观察数串的规律:1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5.…… 求第199个位置上

观察数串的规律:1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5.…… 求第199个位置上排的数是
沙发kk 1年前 已收到4个回答 举报
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丰满的牙齿 春芽

共回答了23个问题采纳率：82.6% 举报

对于每个分数的分母是 n>=2,分子是 1,2...n-1
也就是说,
分母是2时,1个分数
分母是3时,2个分数
...
分母是n时,n-1个分数
这样对于任意一个自然n>=2,直到分母大于n时,共组成 n(n-1)/2个数
我们选确定第199个数的分母：
n(n-1)/2

1年前

6

yjw1112 幼苗

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921

1年前

1

baozituteng 幼苗

共回答了1011个问题 举报

数串由1/n, 2/n, 3/n,...,(n-1)/n这样的子数串合并而成，n=2,3,4,...
每个子数串有n-1项
当分母为n的子数串的各项全部出现时，
总数串，共有的项数为：
1+2+3+...+(n-1)=n(n-1)/2
令n(n-1)/2=199
则：n^2-n-398=0
n=[1+根号1593]/2
[1+根号15...

1年前

1

只想**你 花朵

共回答了1110个问题采纳率：0.5% 举报

n(n-1)/2＞199＞(1+n)n/2 （n为正整数）
解得：n=20
n(n-1)/2=190
第190个数为：19/20
所以第199个数为：9/21

1年前

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