求满足方程f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y)的函数f(x),其中已知f'(0)存在.

manec 1年前已收到2个回答举报

498913 幼苗

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令x=y=0带入得
f(0)=2f(0)/(1-f(0)^2)
求得f(0)=0
令y=-x带入得
f(0)=[f(x)+f(-x)] / [1-f(x)f(-x)]=0
即f(x)=-f(-x)

1年前

mm551315 幼苗

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题目做多了自然就有感觉了~我看到此题我直接就想到了原函数是tanx

1年前

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