已知f(x)=logax,g(x)=2loga(2x+t-2),当0＜a＜1,1≤x≤2时,有f(x)≥g(x)恒成立.

已知f(x)=logax,g(x)=2loga(2x+t-2),当0＜a＜1,1≤x≤2时,有f(x)≥g(x)恒成立.求t的取值范围

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当0＜a＜1,1≤x≤2,有f(x)≥g(x)恒成立
根据单调性,则 x=2-x在[1,2]上恒成立
所以t>=1
又 2x+t-2>0在[1,2]上也要恒成立（对数的真数大于0）
所以 t>2-2x恒成立
t>0
综上：t的范围为t>=1

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