①CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE、CD交与点O,且OB=OC.求证：（1）OD=OE；

1.
因为cd⊥ab,be⊥ac
所以∠CDA=∠BEA=90,又因为∠CAB=∠BAC
所以∠ACD=∠ABE
因为OB=OC
所以△EOC全等于△DOB （SSA）
所以OD=OE
因为OA=OA,OD=OE（已证）,∠OEA=∠ODA=90
所以△AOE全等于△AOD (SSA)
所以∠OAE=∠OAD
所以OA平分∠DAE即∠BAC
2.
因为AB=A1B1,AD=A1D1,∠ADB=∠A1D1B1=90
所以△ABD=△A1B1D1 （SSA）
所以∠ABD=∠A1B1D1
又因为AB=A1B1,∠ABD=∠A1B1D1 （已证）,BC=B1C1
所以△ABC全等于△A1B1C1
所以∠C=∠C1