1*8*15*22*……*2010的乘积末尾有多少个0

an=7n-6,2010=7n-6 ;n=288
要产生0,两种情况 末尾是0,或者末尾5*4 25*4 .
下面将数字乘积切断10个一段
尾数为1 8 5 2 9 6 3 0 7 4 …… 1 8 十个为一循环,然后发现一个数字段里会产生两个0即5*2 与0这样：
1.相乘整除10 ：288/10=28……8 所以会产生28*2+2=58个0
2.相乘整除100：以上忽略了以下数,会发现乘积过程中数列中会出现如225,575,925相乘以4整除100下面来解决这些数.
计算可得：225、575、925……1975总共6个数,每个在原先基础上增加一个0.
以上忽略了以下数,会发现乘积过程中数列中会出现如50、400、750、1100、1450、1800,6个十位数能整除5的数（因为十位数整除5时乘以4也会产生0）总共6个.每个在原先基础上增加一个0.
3.相乘整除1000：1000/8=125,所以满足条件的为125k,k=1.2.3……存在两个数750,1625两个数,每个在原先基础上增加一个0.
总共：58+6+6+2=72个
个人摸索结果,应该还有更简单的方法.