寻找几道题.要求是用字母表示二次函数的略难一些的题,初中学生做.越多越好,

已知：关于x的二次函数y=-x²+ax（a＞0）,点A（n,y₁）、B（n+1,y₂）、C（n+2,y₃）都在这个二次函数的图象上,其中n为正整数．
（1）y₁=y₂,请说明a必为奇数；
（2）设a=11,求使y₁≤y₂≤y₃成立的所有n的值；
（3）对于给定的正实数a,是否存在n,使△ABC是以AC为底边的等腰三角形?如果存在,求n的值（用含a的代数式表示）；如果不存在,请说明理由．已知抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线l,顶点为点M．若自变量x和函数值y₁的部分对应值如下表所示：
（Ⅰ）求y₁与x之间的函数关系式；
（Ⅱ）若经过点T（0,t）作垂直于y轴的直线l′,A为直线l′上的动点,线段AM的垂直平分线交直线l于点B,点B关于直线AM的对称点为P,记P（x,y₂）．
（1）求y₂与x之间的函数关系式；
（2）当x取任意实数时,若对于同一个x,有y₁＜y₂恒成立,求t的取值范围．
x…-103…y₁=ax²+bx+c…0940…一共2道题哦~望采纳~如果又需要的话就找我哈~