设向量组 ＝a1（1,0,1）,a2＝（－1,1,2）,a3 =(0,1,a )线性相关,求 a.

设向量组 ＝a1（1,0,1）,a2＝（－1,1,2）,a3 =(0,1,a )线性相关,求 a.
我想知道得更仔细一点 而且还有思路和方法，本人数学不大好
bnngrnj 1年前 已收到2个回答 举报
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收破烂王 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

a1（1,0,1）,a2＝（－1,1,2）,a3 =(0,1,a )线性相关
所以,可以令
a3= xa1+ya2 （x,y不同时为0）
代入有
x-y=0
y=1
x+2y=a
解得：
a=3

1年前

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orpheus518 幼苗

共回答了210个问题 举报


向量组a1,a2,a3线性相关，则矩阵(a1,a2,a3)的秩小于3
即行列式|a1,a2,a3|=0
|a1,a2,a3|=a-3=0
故a=3

1年前

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