(2006•温州二模)2003年10月15日我国成功发射了“神舟五号”飞船,总质量为7790公斤,它在太空飞行14圈、历

(2006•温州二模)2003年10月15日我国成功发射了“神舟五号”飞船,总质量为7790公斤,它在太空飞行14圈、历时21小时斤,成功返回:2005年10月12日又成功发射了“神舟六号”,总质量为8吨多,它在太空飞行77圈、历时115小时33分后,成功返回.假定两飞船的运动近似为匀速圆周运动,两飞船的运行周期近似相等.比较两飞船的飞行情况可知(  )
A.两者运行时的角速度相等
B.两者运行的离地面的高度相等
C.两者运行时的向心加速度大小相等
D.两者运行时受到的万行引力大小相等
zhangwei611 1年前 已收到1个回答 举报

分辨真假 幼苗

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解题思路:根据飞船绕地球做圆周运动所需的向心力由万有引力提供,列式求出角速度、周期和向心加速度的表达式进行讨论即可.

飞船绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设飞船的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有:
F=F
F=G[Mm
r2
F=m
v2/r]=m([2π/T])2r=ma
因而
G[Mm
r2=mω2r=m(
2π/T])2r=ma
解得:
ω=

GM
r3①
T=2π

r3
GM②
a=
GM
r2③
A、由公式①可知两飞船的角速度也相同,故A正确;
B、由于两飞船的周期相同,由②式可知两飞船的轨道半径相同,故两者运行的离地面的高度相等,故B正确;
C、飞船的加速度是指向心加速度,由③式,可知两飞船的加速度也相同,故C正确;
D、由于未知两飞船的质量,无法判断万有引力的大小,故D错.
故选:ABC.

点评:
本题考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.

考点点评: 本题关键抓住万有引力提供向心力,列式求解出线速度、周期和向心加速度的表达式,再进行讨论;同时要注意飞船的线速度、周期与轨道半径一一对应.

1年前

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