一道万有引力定律测密度一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道,宇航员进行预定的考察工作,宇航

一道万有引力定律测密度
一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道,宇航员进行预定的考察工作,宇航员能不能仅用一只秒表通过测定时间来测定该行星的密度?说明理由及推导过程,并说明推导过程中各量的物理意义
章了怡 1年前 已收到1个回答 举报
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Ann513 幼苗

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可以
宇航员可以测出在近地轨道绕行一周的时间t
此时其作圆周运动的向心力即行星的引力,所以
GMm/(R^2)=4mRπ^2/(t^2)
M代表行星的质量,R为轨道到行星的距离,或是行星的半径,近地轨道嘛!
所以M/(R^3)=4π^2/(Gt^2)
因为球的体积V=(4πr^3)/3
所以密度=M/V=3π/(Gt^2)

1年前

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