lim(x→∞)[（x+cosx）/x]为什么不能直接用洛必达法则求?

如图,说“没有极限”是什么意思?

这个也不能用洛必达法则，为什么？是因为有三角函数么？

zhaomin141414 1年前已收到3个回答举报

让我变成风幼苗

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因为求导后是lim(1-sinx)/1
这里sinx在[-1,1]震荡
所以这个极限不存在,不能用洛必达法则
洛必达法则使用后的式子需要存在极限,否则无法运算.假设你用了洛必达法则,那么sinX的值无法确定,不能得出结果

1年前

yesen66 幼苗

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lim(x→∞)(x+cosx)/x=lim(x→∞)1+cosx/x
∵-1≤cosx≤1
∴lim(x→∞)cosx/x=0
原式=1，极限存在

1年前

胃炎幼苗

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洛必达法则要求求导之后极限存在。

1年前

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你能帮帮他们吗

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