因式分解：（2a+1）（2a+2）（2a+3）（2a+4）+1.求答案和思路分析

海洋里的兰草 1年前 已收到3个回答 举报
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寻找森林的猫 幼苗

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（2a+1）（2a+2）（2a+3）（2a+4）+1
=[(2a+1)(2a+4)][(2a+2)(2a+3)]
=(4a^2+10a+4)(4a^2+10a+6)+1
设4a^2+10a+5为x
则原式=(x-1)(x+1)+1
=x^2
=(4a^2+10a+5)^2

1年前 追问

7

海洋里的兰草 举报

为什么要把(2a+1)(2a+4)和(2a+2)(2a+3)放在一起？下一步又是怎么得来的？这是什么方法？

举报 寻找森林的猫

(2a+1)(2a+4)=(4a^2+10a+4) (2a+2)(2a+3)=(4a^2+10+6) 然后用换元法 (2a+1)(2a+4)和(2a+2)(2a+3)放在一起是因为要让称出来的式子一次项系数相同，好用换元法

海洋里的兰草 举报

=[(4a²+10a)+4][(4a²+10a)+6]+1 这一步是上一步直接展开的来的吗？

举报 寻找森林的猫

是的

老鼠喝醉拿刀砍猫 幼苗

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(2a+1)(2a+2)(2a+3)(2a+4)+1
=[(2a+1)(2a+4)][(2a+2)(2a+3)]+1
=[(4a²+10a)+4][(4a²+10a)+6]+1
=(4a²+10a)+10(4a²+10a)+25
=(4a²+10a+5)²为什么要把(2a+1)(2a+4)和(2a+2)(2...

1年前

1

鱼枭 幼苗

共回答了1865个问题 举报

(2a+1)(2a+2)(2a+3)(2a+4)+1
=[(2a+1)(2a+4)][(2a+3)(2a+2)]+1
=(4a²+10a+4)(4a²+10a+6)+1
=(4a²+10a)²+10(4a²+10a)+24+1
=(4a²+10a)²+10(4a²+10a)+25
=(4a²+10a+5)²

1年前

0
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