已知在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P为BC所在直线上一点,分别过点B、C作直
已知在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P为BC所在直线上一点,分别过点B、C作直
线AP的垂线,垂足分别为D、E,（1）当点P在线段BC上时,求证AD-BD=2CE,（2）当点P在CB的延长线上时,线段AD、BD＼CE三者之间满足怎样的数量关系
线AP的垂线,垂足分别为D、E,（1）当点P在线段BC上时,求证AD-BD=2CE,（2）当点P在CB的延长线上时,线段AD、BD＼CE三者之间满足怎样的数量关系
赞 帅气冬冬 春芽
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第一问比较麻烦
^2代表平方
过程如下
连接DC
ABDC在一个内接圆内 因为∠ADB=∠ACB=Rt∠
AE^2+CE^2=AC^2
∠ECD=∠CDE=45度
CE=ED
BD^2+AD^2=AB^2所以BD^2+(AE+ED)^2=AB^2=2*AC^2 展开化简
DB^2+AE^2+CE^2+2*AE*CE=2*AC^2继续化简
DB^2+2*AE*CE=AC^2=AE^2+CE^2
DB^2=(AE-CE)^2
所以DB=AE-CE
AD-DB=AD-AE+CE=DE+CE=CE+CE=2CE
毕
第二问 可能是AD+BD=2CE 太晚了 我要回家了
^2代表平方
过程如下
连接DC
ABDC在一个内接圆内 因为∠ADB=∠ACB=Rt∠
AE^2+CE^2=AC^2
∠ECD=∠CDE=45度
CE=ED
BD^2+AD^2=AB^2所以BD^2+(AE+ED)^2=AB^2=2*AC^2 展开化简
DB^2+AE^2+CE^2+2*AE*CE=2*AC^2继续化简
DB^2+2*AE*CE=AC^2=AE^2+CE^2
DB^2=(AE-CE)^2
所以DB=AE-CE
AD-DB=AD-AE+CE=DE+CE=CE+CE=2CE
毕
第二问 可能是AD+BD=2CE 太晚了 我要回家了
1年前
6
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你能帮帮他们吗