一道数学题,有好人路过请帮帮忙,3Q!

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若abc=1,解方程2ax/ab+a+1 + 2bx/bc+b+1 + 2cx/ca+c+1 = 1 .
楚楚宝贝C 1年前 已收到2个回答 举报
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闻着你的呼吸 幼苗

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因为：abc=1,
所以
2zx/(ab+a+1)+2bx/(bc+b+1)+2cx/(ca+c+1)=1
2x[a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)]=1
2x[ac/(abc+ac+c)+b/(bc+b+abc)+c/(ca+c+1)]=1
2x{ac/(1+ac+c)+b/[b(c+1+ac)]+c/(ca+c+1)}=1
2x{ac/(ac+c+1)+1/(c+1+ac)+c/(ca+c+1)}=1
2x(ac+1+c)/(ac+c+1)=1
2x=1
x=1/2

1年前 追问

9

楚楚宝贝C 举报

2x[ ac /(abc+ac+c)+b/(bc+b+abc)+c/(ca+c+1)]=1 ↑到这一步为虾米这个分母变成了ac 了 Ya?

举报 闻着你的呼吸

a/(ab+a+1)→ ac/(abc+ac+c）这里较上步而言分子有乘C哦

楚楚宝贝C 举报

那为虾米后面的木有×c捏

举报 闻着你的呼吸

ac/(abc+ac+c)本身的分子分母都乘C ， 数值不会发生变化。 而如果你问b/[b(c+1+ac)]+c/(ca+c+1)}这里为什么没乘的话， 我们是为了做到下一步提取公因式(ac+c+1)之后的分子分母能够消去， 我们推理这么多步，别告诉我你还没看出思路哦！

楚楚宝贝C 举报

哦哦 谢了 - u -

kingluoyz 幼苗

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2ax/ab+a+1 + 2bx/bc+b+1 + 2cx/ca+c+1 = 1
2x/b+a+1+2x/c+b+1+2x/a+c+1=1
2x/b+b+2x/a+a+2x/c+c+3=1
2x+2x+2x+3=1
6x=-2
x=-1/3
(最后答案是负三分之一)

1年前

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