已知一元二次方程x2+2ax+（7a-6）=0（a∈R）有两个不等的实数根．

解题思路：（Ⅰ）由题意可得判别式△=4a²-4（7a-6）＞0，由此解的要求的a的范围．
（Ⅱ）分当a＞6时和当a＜1时两种情况，分别利用级不等式，求得f（a）的范围．

（Ⅰ）由题意可得判别式△=4a²-4（7a-6）＞0，解得 a＞6，或 a＜1，
故要求的a的范围为{a|a＞6，或 a＜1}．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当a＞6时，a-1＞5，f（a）=a+[4/a−1]=（a-1）+[4/a−1]+1≥2
(a−1)•
4
a−1+1=5，
当且仅当=（a-1）=[4/a−1] 时，取等号，即当a=3时，f（a）取得最小值为5．
故有f（a）＞f（6）=[34/5]．
当a＜1时，-f（a）=（1-a）+[4/1−a]-1≥2
(1−a)•
4
1−a-1=3，
∴f（a）≤-3，当且仅当（1-a）=[4/1−a]，即 a=-1时，取等号，
综上，函数f（x）的值域为（-∞，-3]∪（[34/5]，+∞）．

点评：
本题考点： 二次函数的性质；函数的值域．

考点点评： 本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．