两个正方形的面积相差5平方厘米,以这两个正方形的边长为直角边构成的直角三角形的直角三角形的面积为3cm

设两个正方形的边长分别为a、b,且a>b；
则依据题意有：a^2-b^2=5(cm^2),ab/2=3(cm^2),
整理得：a^2=b^2+5,a=6/b
b^4+5b^2-36=0
b=(-5+√199)/2,b=)-5-√199)/2(不符合题意,舍去）
第三边为c,则c^2=a^2+b^2
∴第三边上中线的长=（1/2)√2a^2+2b^2-c^2
=(1/2)√2a^2+2b^2-(a^2+b^2)
=(1/2)√a^2+b^2
=(1/2)√2b^2+5
=(1/2)√{2[-5+√199)/2]^2+5}
=[√(117-5√199)]/2