10 把钥匙开10把锁,最少开几次

10 把钥匙开10把锁,最少开几次
一把钥匙开一把锁.现在有10 把钥匙和10把锁.分不清哪把钥匙开哪把锁了.你最少试开多少次,就一定能保证10把钥匙和10把锁配好
风沙739 1年前 已收到1个回答 举报

lsh163lsh 幼苗

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最多试开45次就能配好全部的钥匙和锁.
因为这10把钥匙是开这10把锁的.这样,用第1把钥匙最多拭开9次,如果9次都打不开锁,那么就不必再试,肯定这把钥匙就是第10把锁的钥匙.
依次类推,第2把钥匙最多试开8次……第9把钥匙最多试开1次,最后剩下的1把钥匙和1把锁时根本就不用试.
这就是说,采用试开的办法,在最坏的情况下,要把10钥匙和10把锁都配好,最多试开9+8+7+…+2+1=(9+1)×9÷2=45(次)

1年前

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